Voici quelques conseils pour améliorer la rédaction des exercices de Mathématiques
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Pour chaque
« question » vous devez rédiger en pensant : « Introduction,
développement, conclusion ».
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En introduction
vous devez dire au lecteur ce que vous allez développer, et si nécessaire, les
grandes lignes du chemin que vous allez suivre. Ainsi il sera (un peu) moins
perdu !
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La conclusion
reformule le résultat que l’on vient d’établir, et qui sera peut-être
utilisé plus tard.
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Évitez les
phrases qui commencent dans l’introduction et se terminent dans le développement !
Séparez les trois parties clairement.
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Introduction et
conclusion peuvent être très brèves mais jamais absentes ! Il est des
cas où « montrons que f est paire » est une introduction
suffisante, parfois plusieurs lignes seront nécessaires.
Évitez :
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Évitez les symboles Mathématiques dont vous ne connaissez pas
encore le sens. Préférez un texte en français.
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Évitez les écritures
ambiguës. Définissez vos notations et respectez les notations usuelles :
flèche sur les vecteurs, crochets pour les segments, etc.
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Évitez les signes
non homologués, en particulier les flèches.
Raisonnement :
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Distinguez « il faut » de « il suffit » :
« il faut » a le sens d’une implication, (comme « donc »,
« alors » …) mais « il suffit » a le sens contraire (« ce
qui suit entraîne ce qui précède »). Ex : « pour montrer que
f est paire, il suffit d’établir que …. » ; « Pour que f
soit paire, il faut que son ensemble de définition soit symétrique par rapport
à 0 ». A MÉDITER !
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Votre rédaction doit permettre au lecteur de savoir si vous
raisonnez par équivalences ou par implications.
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Aucune phrase ne peut (en Mathématiques !) commencer par :
« alors … » ou « équivaut à … »
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Évitez de mélanger dans une même phrase les « donc »
(ou « alors ») avec les « équivaut à » (même si ce
n’est pas faux !).
Style :
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Distinguez clairement les objets : « y = 3x² » n’a
que très peu de liens avec « f(x) = 3x² » ). N’écrivez pas : « la fonction f(x) » mais :
« la fonction f » ou bien :
« le nombre f(x) » ; ni :
« l’équation de f …» mais : « l’équation de la courbe Cf … » ;
ni : « le point x » , mais : « le point d’abscisse
x ». Etc.
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Utilisez « le mot juste » : n’écrivez pas :
« la courbe … est paire », mais :
« la courbe … admet l’axe des ordonnées pour axe de symétrie »
, ou bien : « la fonction … est paire ».
. Ce qui est "nouveau" doit être expliqué en détail. Ce qui date du Collège doit être traité rapidement, mais clairement.
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N’oubliez pas de rappeler la propriété qui permet de justifier
l’affirmation que vous énoncez :« Dans le triangle ABC rectangle
en A, le théorème de Pythagore permet de … ».
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Dans un calcul (ou dans un raisonnement), toutes les notations
utilisées doivent être introduites. Par exemple :
« Soit f une fonction définie sur R
et a un réel
strictement positif. Le réel f(a) ……. »
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La présentation d’un calcul (ou d’une succession
d’affirmations) est plus lisible. Lorsque les signe ( = ; <, >,
…) sont en colonne, mais ce n’est pas impératif.
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Respectez l’énoncé ! Il est bon de relire les consignes
à divers niveaux d’avancement dans la rédaction.
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Certaines expressions reviennent souvent. Apprenez les par cœur (sans
erreur).
Courbes :
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N’oubliez pas d’indiquer clairement le repère !!
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Le marquage des points doit être discret. Ils ne sont (en général !)
qu’un guide pour le tracé de la courbe. On peut les indiquer à l’encre.
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Le tracé des courbes doit être net (pour pouvoir bien « lire »),
AU CRAYON, sans appuyer ! (pour pouvoir effacer ! Éventuellement, à
la fin on peut les repasser en couleur (???)).
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Sur la courbe on peut préciser son nom (Cf par
exemple) ou son équation (y = x²+1 par exemple) mais évitez le nom de la
fonction - même si "GEOGEBRA" le pratique ! !
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Nous verrons plus tard des droites (asymptotes, tangentes
horizontales …) sans lesquelles une courbe se sent bien seule !
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