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Programmes de calcul

EXERCICE I:

Voici un programme de calcul et la traduction de chaque étape à l’aide d’expressions algébriques :

Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x	x
Étape 2 Prendre son double puis ajouter 3	2 x + 3
Étape 3 Prendre le carré du résultat	(2 x + 3)²
Étape 4 Diviser le résultat obtenu par 2 puis retrancher 30

1. Compléter le tableau pour cet autre programme de calcul :

Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x	x
Étape 2 Multiplier ce nombre par 3 puis élever le résultat au carré
Étape 3 Ajouter 4 à l’inverse du résultat obtenu

2. Compléter le tableau en écrivant chaque étape du programme en face d l’expression algébrique correspondante.

Comme dans l’exemple, la lettre x ne sera plus utilisée à partir de l’étape 2.

Voir les réponses (quand vous avez répondu - sur papier - à toutes les questions!)

EXERCICE II

Transformer chacune des phrases ci-dessous en langage mathématique :

a) Choisir un nombre a , calculer son triple, il est égal à 13.

b) La somme du carré d’un nombre a et de 4.

c) Le produit de la moitié d’un nombre x par 7.

d) Le carré de la somme de 2 et d’un nombre a.

e) Le produit d’un nombre a par la différence du double de ce nombre et de 8 est égal à 0.

Magnard 3°

L’expression x² + 5 se traduit par : « la somme du carré de x et du nombre 5 ».

Traduire les expressions littérales ci-dessous en utilisant les mots suivants :

carré cube double somme produit opposé inverse

Voir les réponses (quand vous avez répondu - sur papier - à toutes les questions!)

1. Compléter le tableau pour cet autre programme de calcul :

Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x	x
Étape 2 Multiplier ce nombre par 3 puis élever le résultat au carré	(3x)²
Étape 3 Ajouter 4 à l’inverse du résultat obtenu

2. Compléter le tableau en écrivant chaque étape du programme en face d l’expression algébrique correspondante.

Comme dans l’exemple, la lettre x ne sera plus utilisée à partir de l’étape 2.

Étape 1 Soit un nombre de départ que l’on nomme x	x
Étape 2 Prendre son carré et le multiplier par 6	6 x²
Étape 3 Ajouter 5 au résultat précédent et prendre l'inverse de cette somme
Étape 4 Multiplier par 3 le résultat précédent et enlever 0,5

a) Choisir un nombre a , calculer son triple, il est égal à 13. 3a = 13

b) La somme du carré d’un nombre a et de 4. a² + 4

c) Le produit de la moitié d’un nombre x par 7.

d) Le carré de la somme de 2 et d’un nombre a. (2 + a)²

e) Le produit d’un nombre a par la différence du double de ce nombre et de 8 est égal à 0. a(2a - 8) = 0